दूरी बनाम विस्थापन

यहां चित्र में A से B तक पहुंचने के तीन मार्ग दिखाए गए हैं। सभी मामलों में रास्तों की लंबाई अलग-अलग है।
 

रास्ते की कुल लंबाई को हम दूरी कहते हैं।  

चित्र 3 में दिखाया गया रास्ता सबसे छोटा है। बिन्दु A और B, इन दो बिन्दुओं के बीच की दूरी विस्थापन है। लेकिन यह भी ज़रूरी है कि हम दिशा भी बताएं। उदाहरण के लिए यहां बिन्दु A के सापेक्ष दिशा दाहिनी ओर है।

विस्थापन दो बिन्दुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है।

इस सबसे छोटी दूरी को किन्हीं संदर्भ बिन्दुओं के साथ चिन्हित किया जाना चाहिए। परिमाण (एक संख्या) और साथ ही दिशा इसमें शामिल हैं।

चलिए लिली द्वारा यात्रा के दौरान तय किया गया विस्थापन और दूरी का पता लगाते हैं


 

लिली ने बिन्दु Aसे पैदल चलना शुरू किया और चलती हुई बिन्दु B पर पहुंची। बिन्दु B, 100 मीटर दाहिनी ओर है बिन्दु A से। वह बाईं ओर घुमी और अंत में बिंदु C पर पहुंची, जो बिन्दु A के दाहिनी ओर है।
 

जैसा कि वह 100 मीटर दाहिनी ओर (बिन्दु A से B) और फिर 50 मीटर बिन्दु C की ओर (बिन्दु B से बाईं ओर बिन्दु C तक) पहुँचती है,

उसके द्वारा तय किया हुआ कुल रास्ता = (100 + 50) मीटर

                                                    = 150 मीटर
 

इसलिए लिली द्वारा तय की हुई दूरी 150 मीटर है।
 

जैसा कि, लिली की अंतिम स्थिति (बिन्दु C) शुरूआती बिन्दु A से 50 मीटर दाहिनी ओर है।
 

इसलिए उसके द्वारा तय किया गया विस्थापन = अंतिम स्थिति – शुरुआती स्थिति

                                                             = 50-0

                                                             = 50 मीटर दाहिनी ओर।
 

इसलिए लिली द्वारा तय किया गया विस्थापन 50 मीटर दाहिनी ओर।

परम्परागत संकेत
 

यदि शुरुआती बिन्दु से दाहिनी ओर गति हो रही हो तो उसे धनात्मक दिशा में गति मानते हैं।
 

यदि शुरुआती बिन्दु से बाईं ओर गति हो रही हो तो उसे ऋणात्मक दिशा में गति हो रही है ऐसा माना जाता है।
 

विस्थापन में परिमाण और दिशा (+/- या दाहिनी ओर बाईं ओर) दोनों होते हैं। जबकि दूरी में केवल परिमाण होता है।